Sigurd M. Rascher est né en Allemagne en 1907. Il reçoit en 1930 un diplôme de Stuttgart Musikhochschule et pense faire carrière comme clarinettiste professionnel. Mais il change d'avis pour jouer du saxophone, sur lequel il devient un excellent interprète reconnu  mondialement.

En plus du diplôme reçu au Conservatoire, il joue dans un orchestre et il devient enseignant dans des écoles primaires. Il est nommé en 1934 professeur de saxophone au Conservatoire Royal Danois, Copenhague et plus tard au conservatoire dans Malmö, en Suède. Il enseigne également aux U.S.A à l'École de Musique de Manhattan, à l'Université du Michigan et à l'École de Musique d’Eastman.

Les concerts lui occupent une bonne partie de son temps et de son attention depuis 1932. Il a joué en Europe en Australie et même en Tasmanie (1939 et 1959). Ses débuts américains ont  lieu en 1939 avec l'Orchestre Symphonique de Boston puis il apparaît plusieurs fois avec l'Orchestre Philharmonique de New York, avec l'Orchestre de Philadelphie, l'Orchestre de Cleveland, l'Orchestre Symphonique Nationale et beaucoup d’autres.

Rascher obtient un grand succès qui sans doute, est lié au développement du registre du saxophone, à son contrôle des gradations tonales, à son impressionnante technique et à son sens musical. Il attire alors l'attention de compositeurs comme  Bentzon, Borck, Brant, des Manteaux, Cowell, Dahl, Gläser, Glazounov, Hába, Hartley, Hindemith, Hlobil, Husa, Ibert, von Koch, l'Agneau, Larsson, Martin, Milhaud, Osterc, Wirth, Worley et beaucoup d'autres.

Concernant les possibilités techniques du saxophone, Rascher signale qu'Adolphe Sax disait de son invention qu'elle est aussi maniable qu'un instrument à corde et aussi puissante qu'un cuivre. Qu'il possède la grande agilité technique et une puissance expressive égal à un violoncelle. Dans le développement de sa propre technique, Rascher a essayé d'approcher aussi près que possible les hauts idéaux de l'inventeur du saxophone. Son succès a été considérable.

Rascher démontre que la limite supérieure du registre du saxophone n'est due qu'au manque de capacité d'un interprète et n'est la faute ni de l'instrument, ni de son inventeur.

Rascher réalise avec un succès phénoménal l'approche des idéaux d'Adolphe Sax, tout en développant les capacités tonales et techniques du saxophone. En 1938 il reçoit une photographie de la fille de l'inventeur Adolphe Sax. Elle est alors âgée de plus de quatre-vingts ans. Lors d'un concert à Strasbourg, elle avait entendu Rascher jouer du saxophone et  lui fit le commentaire suivant : "Vous jouez du saxophone comme mon père avait imaginé qu'il doit sonner".